בן עליזה ומשה. נולד ביום ט"ו באדר תשכ"ד (28.2.1964) ברמת גן. בן זקונים להוריו, אח של שפרה ומיכל. אחותו מיכל נפטרה בהיותה ילדה קטנה.

עמיחי, אשר כונה ע"י אוהביו עמי, גדל והתחנך ברמת גן. הוא למד בבית ספר יסודי בעיר והמשיך ללימודי תיכון ב"פנימייה הצבאית לפיקוד" בתל אביב, שם שילב לימודים בגימנסיה "הרצליה" עם הכשרה בתנאי פנימייה לפיקוד על יחידות שדה בצה"ל. אחרי שעזב את הפנימייה סיים את לימודי כיתה י"ב ב"תיכון עירוני ע"ש בליך" ברמת גן.

נער שקט, בעל מזג נוח וחברותי, אשר יצר חברויות בקלות רבה וטיפח קשרים ארוכי טווח עם חבריו מהמסגרות השונות.

היה קשור מאוד למשפחתו, בפרט לאחותו שפרה, והיה ביחסים קרובים עם בנה הבכור, שהיה צעיר ממנו בסך הכול בשש שנים.

עם סיום לימודיו, התגייס עמיחי לצה"ל ושובץ לשירות בחיל שריון. לאחר מכן, ומשסיים בהצלחה קורס קצינים, שובץ לשירות כמדריך בבה"ד (בסיס הדרכה) 1.

בתום שירות החובה המשיך לשירות קבע, כאשר במהלך שנות שירותו הצבאי למד והתמחה בנושא תכנון הדרכה וניהול כוח אדם. הוא כיהן בתפקידים שונים ובהם מפקד צוות פיתוח הדרכה בבה"ד 1, ראש מדור אמצעי הדרכה בענף עזרי אימון במפקדת חילות שדה, מפקד צוות פיתוח הדרכה בבית הספר לשריון, קצין מטה בכיר במדור ביקורת הדרכה וראש מדור פיתוח אמצעי הדרכה ותורת חיל השריון במפקדת קצין שריון ראשי.

הניסיון הרב שצבר בתפקידיו השונים והמומחיות שפיתח בתחום תכנון ההדרכה וכוח אדם היו לו לעזר רב בביצוע תפקידיו, והוא פעל ללא לאות ובצורה מיטבית למינוף נושאים אלו בצה"ל.

לצד הקריירה הצבאית הענפה, בנה עמיחי זוגיות אוהבת עם אריאלה, בחירת ליבו. השניים נישאו ונולדו להם שלושה ילדים - אלדר, רועי ויערה.

עמיחי היה איש משפחה מסור ואוהב, וחרף עבודתו התובענית והשעות הרבות אשר שהה מחוץ לבית היה מעורב בפעילויות של ילדיו והקפיד להיות נוכח באירועים בהם השתתפו.

אחרי שנים בשירות קבע ביקשה משטרת ישראל להיעזר במומחיותו של עמיחי, וביום 27.9.2000 הוא התגייס למשטרה ושירת בתפקיד ראש מחלקת פיתוח והדרכה באגף משאבי אנוש במטה הארצי של משטרת ישראל בירושלים. במסגרת תפקידו היה אחראי על מערך ההדרכה בעשרים וחמישה בתי ספר של משטרת ישראל ואף שימש כממונה על גוף פיתוח ההדרכה במשטרה.

ניסיונו הרב בתחום ההדרכה הארגונית, חוכמתו וחריצותו הרבה סייעו לו למלא תפקידו זה במקצועיות ובהצלחה מרובה. כך, הוא עסק ללא לאות בפיתוח ויצירה של שיטות הדרכה מתקדמות, עמל על ייעוץ ופיתוח ארגוני הדרכתי במשטרה והנהיג פרויקט מבחני ידע למשרתים במטרה להביא לשיפור איכות ההדרכה וכוח האדם בארגון. באותה עת אף השלים תואר ראשון ב"אוניברסיטת בר- אילן" ונהנה להרחיב ידיעותיו.

במהלך שירותו עמיחי חלה במחלה קשה, ואולם חרף מחלתו היה נחוש להמשיך את חייו ולשמור על שגרת עבודתו במשטרה. בתקופה זו, החל לכתוב מילון הדרכה הכולל למעלה מארבע-מאות מושגים וערכים, כחלק מערכת הדרכה עליה עמל עבור משטרת ישראל.

על עבודתו לכתיבת המילון תוך התמודדותו עם מחלת הסרטן כתב עמיחי: "לפני שנתיים התגלה סרטן בגופי. בעיה זו אפשרה לי את ההזדמנות שבעוד אני נלחם במחלתי אוכל להשקיע את זמני בכתיבת מילון זה... הרעיון התחיל כשהייתי בצה"ל בתפקיד מפקד צוות פיתוח הדרכה בבה"ד 1, אז שמתי לב כי לעיתים אפילו סַמלי ההדרכה הטובים ביותר מתבלבלים בין המונחים 'הדרכה' ו'למידה'... זו לא רק סמנטיקה, אקרא לזה 'סמנטיקה יישומית' מאחר והיא משפיעה על מעשינו... פעמים רבות במהלך עיסוקי בתחום ההדרכה, שמעתי כי אנו עושים עבודה סיזיפית, כמשל סיזיפוס המגלגל את הסלע הענק אל ראש ההר ומשם שבה האבן ומתדרדרת לתחתית וסיזיפוס יורד אחריה ודוחפה לראש ההר וחוזר חלילה.

במאמרה של הפסיכולוגית הקלינית מיקי תודר-גולדין, 'במחנה' 18/8/00, 'תארו לכם שסיזיפוס היה מאושר', מצאתי רעיון עימו הזדהיתי... עצם המאבק ממלא בסיפוק, ובין מאבק למאבק צוברים חוויות הצלחה ומעשים ששוקלים פי כמה מגוש הסלע עצמו - כי הם שלך. וכך, בכל פעם שסיזיפוס יורד חזרה מראש ההר, הוא חזק מגוש הסלע עצמו.

המלחמה בסרטן הינה סיזיפית וניתן לומר שבמידה מסוימת העיסוק בתחום ההדרכה הכין אותי טוב לנושא. אז תארו לכם את סיזיפוס מאושר".

המילון הושלם ב-2006. ב"פתח דבר" למילון כתב ראש אגף משאבי אנוש במשטרה, ניצב עמיחי שי: "עמיחי היה שותף בכיר הן להובלת התפיסות ההדרכתיות... והן להתוויית הדרך ומימושן, ופעל ללא לאות לקידום ההדרכה במשטרת ישראל.

בכל ארגון קיימים קצינים מצטיינים, אך לצערנו במבחן הזמן עבודתם לעיתים נטמעת ונשכחת. מעטים מתוך קצינים אלו, מותירים בארגון חותם בל יימחה. מילון הדרכה זה הינו הראשון מסוגו בארץ, והינו ללא ספק חותם שהטביע עמיחי".

על כתיבת מילון ההדרכה הוענק לעמיחי ביום 3.7.2007 "פרס השר לביטחון פנים למחקר ופיתוח" לשנת 2006, ועבודתו הוכתרה כ"בעלת הישג משמעותי בהיבט המדעי-יישומי המביאה תרומה חדשנית לארגון". הפרס הוענק לעמיחי בביתו, אליו היה מרותק בשל מחלתו, במעמד השר לביטחון פנים אבי דיכטר, המפכ"ל רב-ניצב דודי כהן, וראש אגף משאבי אנוש.

מפכ"ל המשטרה ציין בטקס כי "עמיחי מסמל במצוינותו את התרבות הארגונית של משטרת ישראל" והעניק לו ספר תהילים עם הקדשה וברכת הכוהנים.

בפרסומים על קבלת פרס השר נכתב - "לצד לחימתו העיקשת במחלה, השקיע עמיחי את הידע הרב שהצטבר מניסיונו העשיר הן בצה"ל והן במשטרה במשך עשרים ושתיים שנות עיסוק בתחום ההדרכה הן בפן הפיקודי-הדרכתי והן בפן פיתוח ההדרכה לכתיבת מילון שהינו מפתח להדרכה, וכפי שהגדיר זאת הקצין: 'בין טיפול כימותרפיה לטיפול כימותרפיה כתיבת המילון היוותה לי תרפיה'".

סגן-ניצב עמיחי חבר נפל בעת מילוי תפקידו ביום כ"ח באב תשס"ז (12.8.2007). בן ארבעים ושלוש בנפלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין ביבנה. הותיר אישה ושלושה ילדים, הורים ואחות.

על המצבה חקקו בני המשפחה: "כי לקח טוב נתתי לכם תורתי אל תעזובו" (משלי ד' פסוק ב').

עמיחי מונצח באתר "גלעד לזכרם" של המשטרה, ובאנדרטה לזכר חללי משטרת ישראל שהוקמה במכללת השוטרים בבית שמש.