בנם של בתיה וישי. נולד ביום י"א באייר תש"ס (16.5.2000) בעכו. אח לדוד, אודיה, עמיה, ידידיה, עוז, איתן ויאיר.

עמיחי, ילד שלישי מבין שמונה אחים, גדל בעכו במשפחה חמה ומאוחדת. אהב לבלות עם משפחתו והיה זה שחיבר בין כל האחים, עימם היה לו קשר מיוחד מאוד. חונך על אהבת הארץ, המסורת היהודית וכבוד האחר ועל נתינה ועשייה, וערכים אלו ליוו אותו בכל אשר עשה.

ניחן בחן מיוחד וטוב לב והמוטו שלאורו פעל היה "תמיד לשים לב ולכבד את האחר". ואכן, עמיחי היה חבר נאמן ותמיד נכון לתרום, לעזור ולהשתתף בפעילויות למען הזולת. חתר לאמת וצדק והיה חד מחשבה, דעתן ועקשן. בה בעת לא פסל את דברי חבריו, ראה את האחר וניסה לתת הרגשה טובה לכל אחד.

עמיחי היה פעיל בתנועת "בני עקיבא", שבט "ציון", ואהב מאוד לשיר ולנגן בגיטרה.

למד בבית הספר היסודי הממלכתי-דתי "נועם" שבעכו. בחטיבה למד בישיבת "נחלת ישראל" במושב כפר חסידים ולאחר סיום החטיבה עבר ללמוד בישיבה התיכונית לחינוך תורני סביבתי "אורט" שבנוף הגליל, שבה ניתן דגש רב ללימודי סביבה ולשילוב לקשר עמוק עם הסביבה.

בסיום בית הספר התיכון פנה ללימודים בישיבה הגבוהה "בניין אריאל" שבפתח תקווה. הוא השקיע בלימודים, למד ברצינות רבה ובנה את קומתו הרוחנית. לצד זאת היה לדמות מרכזית ומובילה חברתית והקרין שמחה ואושר. היה אהוב על התלמידים והמורים.

ביום 25.12.2022 התגייס לצה"ל ושירת בחטיבת "גולני", גדוד 51. עם גיוסו כתב במחברתו: "לשים לב קודם כול לאדם שמולי בין אם זה חבר/מפקד/מדריכה ולהתייחס בכבוד", וכך נהג לאורך כל מסלול ההכשרה – הקפיד בכבוד כל מי שפגש, וכן דאג תמיד להעצים את חבריו ולהעניק להם תמיכה.

כבר מתחילת המסלול נקשר קשר מיוחד בין עמיחי ובין שילה ראוכברגר, מפקד המחלקה. שילה זיהה את יכולותיו המקצועיות של עמיחי והעריך אותו מאוד. עמיחי סיים את המסלול בהצטיינות, ובסיום מסע הכומתה העניק לו שילה את כומתתו ובחר בו לתפקיד של נגביסט חוד, הדורש כוח פיזי ונפשי כאחד. עמיחי הצטיין בתפקידו, ייצג את החטיבה בתחרויות והיה מיועד לצאת לקורס פיקוד.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

בשבת בבוקר עמיחי היה במוצב מו"פ דרום הסמוך לקיבוץ כיסופים. כשהחלה המתקפה רץ עם חבריו לחדר האוכל ששימש מרחב מוגן. בתחילה עמיחי וחבריו חשבו שמדובר בהתקפת טילים ופצמ"רים רגילה, אך לאחר חצי שעה, כשהחלו לשמוע קולות בערבית וטיל RPG נורה על דלת חדר האוכל, הבינו שלמוצב חדרו מחבלים.

עמיחי התעשת במהרה. הוא לקח את רובה הנגב והתמקם מול הדלת. במקביל שילה מפקד המחלקה התמקם ליד הדלת. עמיחי הבין שעליו להשתמש בנשק בחוכמה כדי שיספיק ללחימה ארוכה, לכן החליט לירות ירידות בודדות, ובכל פעם שמחבל ניסה לפגוע בלוחם הוא השיב אש. עמיחי ושילה נלחמו בחירוף נפש עד אשר שילה נפגע ונפל. עמיחי לא ויתר. הוא נשאר בעמדה והמשיך להילחם וגם כשנפגע בידו וברגלו סירב להתחלף. במקביל עודד כל הזמן את חבריו הפצועים שכוחות החילוץ בדרך. גם לאחר שנפגע מקליע בראשו המשיך להילחם בעוז במשך עשרים דקות, עד אשר כוחותיו אזלו לו. חבריו החליפו אותו ווידאו כל העת שהוא בהכרה.

בשעות הצהריים פונה עמיחי לבית החולים "הדסה עין כרם" ומשפחתו התבשרה שמצבו קשה. במשך יומיים נלחמו הרופאים על חייו עד אשר נאלצו לקבוע את מותו. בכל אותה העת בני המשפחה לא משו ממיטתו וכך הספיקו להיפרד ממנו.

רב-טוראי עמיחי שמעון רובין נפל בקרב ביום כ"ה בתשרי תשפ"ד (10.10.2023). בן עשרים ושלוש בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי הר הרצל בירושלים. הותיר אחריו הורים, חמישה אחים ושתי אחיות.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת סמל.

המשפחה בחרה לתרום את איבריו של עמיחי, ובכך העניקה חיים חדשים לחמישה אנשים.

ארבעה חודשים לאחר נפילתו נערך טקס לקריאת סניף בני עקיבא בעכו על שמו.

לקראת יום הולדתו העשרים וארבעה פתחה משפחתו במבצע גיוס המונים למעשים טובים שימשיכו את אורו של עמיחי. במסגרת הפרויקט נדרשים המצטרפים לחתום על כרטיס "אד"י" (תרומת איברים) ולבחור מעשה טוב מבין כמה מעשים מוצעים.

בי"א באייר תשפ"ד, יום הולדתו העשרים וארבעה של עמיחי, הוכנס לבית כנסת בעכו ספר תורה על שמו. בטקס השתתפו רבנים ואישי ציבור, מקבלי תרומת האיברים ומשפחותיהם, חברים, בני משפחה והציבור הרחב.

ביישוב הקהילתי גדעונה שבעמק חרוד הוקם חדר ביטחון וחירום על שמו של עמיחי.

יקב "גוש עציון" הוציא סדרת בקבוקי יין הנושאים את תמונתו של עמיחי ומספרים את קורות חייו.

משפחתו הקימה להנצחתו את האתר "עמיחי רובין | אתר הנצחה", ובו תמונות ומידע רב על חייו ופועלו.