בנם-בכורם של שרה וכוהן, נולד ביום ט"ו בשבט תרפ"ה (9.2.1925) בעיר אנדיג'אן, בוכרה, רוסיה. בהיותו בן 10 עלה לארץ עם הוריו, שעמלו קשה כדי לתת לבניהם את האפשרות ללמוד ולהשכיל. המשפחה התגוררה בשכונת שפירא בתל-אביב. צבי-חי נאלץ להפסיק את לימודיו לאחר שסיים את בית-הספר היסודי. הוא עבד במספרה ובשכרו איפשר לאחיו הקטנים להמשיך בלימודיהם. מטבעו היה נער עליז, שרוחו טובה עליו תמיד, אך בעבודה היה אחראי ורציני.

בשל היותו חדור רגש לאומי לוהט היה בין ראשוני המתגייסים עם תחילת מלחמת-העצמאות. עשה את כל אימוניו בתל ליטווינסקי (תל השומר) ושירת בחטיבת "כרמלי". השתתף בפעולות-קרב רבות, ביניהן: כיבוש הכפר טירה ליד חיפה, וקרבות עכו וסג'רה הערבית.

צבי-חי נפל בקרבות באזור משמר הירדן, בעת מבצע "ברוש" לחיסול ראש הגשר הסורי, ביום ט' בתמוז תש"ח (16.7.1948) והובא למנוחת-עולמים בקבר-אחים בבית-הקברות הצבאי בראש פינה.