בנם של עליזה (ליזה) וחלפו. נולד ביום ב׳ בתשרי תשכ״ג (30.9.1962).

רחמים גדל והתחנך בשכונת שעריה בפתח תקווה. למד בבית הספר התיכון ״ברנר״ במגמת כלכלה. היה תלמיד חכם ואהב ללמוד מתמטיקה.

כבר בגיל צעיר מצא עניין במשחק השח-מט, התמקצע והשתתף בתחרויות. על אודות הישגיו בתחום אף נכתב בעיתון.

לאחר סיום לימודיו בתיכון, ביצע שנת התנדבות באחד מיישובי הצפון.

בגיל תשע-עשרה התגייס לצה״ל ושירת כלוחם בחיל הרגלים. במהלך שירותו הסדיר, הוצב עם יחידתו בגבול לבנון במשך כשנה וחצי בתנאי מזג אוויר קשים במיוחד. הוא סיפר שבכדי לשתות מים, נהגו לחמם שלג.

לאחר שחרורו מצה״ל למד שנת מכינה אקדמית באוניברסיטה העברית בירושלים.

בשנת 1987 נישא לגילה והשניים הקימו את ביתם בחיפה. בהמשך עברו להתגורר בבני ברק ובאריאל. נולדו להם שני ילדים: נתנאל וגתית.

רחמים היה איש משפחה דואג, מסור ומפנק. היה לו חשוב להקנות לילדים חינוך והעשרה, כך עשה בעזרת השכלתו הנרחבת ובאמצעות פעילויות בלתי פורמליות. הוא לימד את בנו נתנאל לשחק שח-מט באופן מקצועי.

רחמים אהב את התורה, ולאורך שנים העמיק בשיטת הפרשנות של תורת הרמז, אשר מתמקדת במשמעויות נסתרות בטקסטים קדושים. היה מעביר שיעורי תורה עם חידושיו בעקרון הגימטריה של תורת הרמז, שאיחד את שתי אהבותיו: תורה ומספרים.

בבגרותו, עבד כסוהר בשירות בתי הסוהר (שב"ס). היה מסור ומקצועי בעבודתו, וקיבל אות הצטיינות של שירות בתי הסוהר לאחר שמנע הברחת כלי נשק במזון שהוכנס לכלא. תוך כדי שירותו, השלים תואר במתמטיקה וחינוך מטעם האוניברסיטה הפתוחה.

רחמים פרש לגמלאות לאחר כשבע-עשרה שנות שירות בשב״ס.

לאחר פרישתו, השלים תואר שני במכללת ״ליפשיץ״ בהוראת מתמטיקה.

רחמים היה אדם של חסד, ניחן בטוב לב, ראיית האחר, נתן לזולת מרצונו הטוב ולא נותר אדיש כאשר נתקל באדם במצוקה.

רחמים ברכה נפטר ביום ה׳ בסיוון תשע״ט (8.6.2019). בן חמישים ושש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ירקון בפתח תקווה. הותיר אחריו אישה, בן ובת, אחים ואחיות.

על מצבתו חקקו אוהביו: ״עטרת ראשנו, המדוכא בייסורים, רודף צדקה וחסד, אהוב על הבריות, מכבד התורה ולומדיה ומחדש בתורת הרמז״.

לזכרו, חבריו ותלמידיו הוציאו ליום השלושים להסתלקותו את הספר ״שערי רחמים״, המאגד חידושים בתורת הרמז שרחמים כתב ופרסם במהלך חייו.