בנם הבכור של הינדה ומאיר. נולד ביום י"ד בשבט תש"י (1.2.1950) בהרצליה. אח ללאה.

רפאל – שכונה בפי כול רפי – גדל והתחנך בהרצליה, בימים שעדיין הייתה מושבה. הוא נולד בצריף קטן, בהמשך עברה המשפחה לשכונת נווה עמל, וכעבור כמה שנים עברו פעם נוספת וקבעו את משכנם במרכז העיר. את לימודיו החל בבית הספר היסודי על שם יוסף-חיים ברנר, וסיימם בהצלחה בבית הספר התיכון העירוני.

רפי ראה ערך עליון בתרומה להגנת העם והארץ, וכבעל נתונים גבוהים וכושר גופני מעולה, שאף להתגייס למסלול הקרבי והאיכותי ביותר שבו יוכל למצות את יכולותיו ולתת את המרב.

רפי התגייס לצה"ל באוגוסט 1968 – בתקופת מלחמת ההתשה, והוצב בחיל הים. הוא התנדב לשרת ביחידה 707 – יחידת הצלילה ההגנתית והחבלה הימית שאנשיה כונו "שייטים" והתמחו בביצוע משימות תת-מימיות ובהשטת כוחות פשיטה מהים. ההכשרה שעבר נמשכה כארבעה-עשר חודשים וכללה, בין היתר, טירונות חיל רגלים, קורס צלילה הגנתית, קורס מ"כים, קורס צניחה, קורס מש"קי חבלה וקורס מתקדם. חלק מהקורסים שהשתתף בהם התקיימו בחוץ לארץ, ובהתאם להוראתו ההיסטורית של בן-גוריון למגר את שמות המשפחה הלועזיים של אנשי הצבא, עִברֵת את שם משפחתו ל-ליבנה.

בתום הכשרתו כצוללן וכלוחם יצא לקורס קצינים, ובעשרים וחמש השנים הבאות מילא מגוון תפקידי הדרכה ופיקוד במסגרת צבא הקבע ובמילואים והשתתף בפעולות נועזות, שחלקן נותרו עלומות. לכל אורך הדרך זכה להערכת המפקדים על שום הצטיינותו, עוז רוחו ורֵעותו, ולהערצת חניכיו ופקודיו. סיפר אמי, אחד ממפקדיו: "כבר בקורס הלוחם הציג רפי את יכולותיו וכישוריו כמועמד ללוחם: קר רוח, חושב, עיקש וחבר אהוב. לימים, כלוחם ולאחר מכן כקצין, הסתבר לנו שכל שחשבנו התממש – ואף מעבר לכך. קיבלנו לוחם וקצין מצטיין שנטל חלק באין-ספור פעולות מעבר לקווי האויב בכל המדינות המקיפות אותנו, ומעבר להן – לעיתים מאות ואף יותר מיילים מישראל. בכל הפעולות התגלו תכונותיו הטובות, ולהן נוספה אחת חשובה ביותר: אומץ לב!" ואורן, שהיה מפקודיו, כתב: "מעבר ליכולותיו המעולות כמנהיג, כמפקד וכלוחם, רפי היה אות ומופת לכולנו בזכות נועם הליכותיו, צניעותו ונחישותו להוביל להשגת היעדים המאתגרים ביותר."

הים היה כל עולמו של רפי, ובשירותו בשייטת ראה שליחות. הוא נחשב לאחד מטובי הצוללנים ביחידה, ובמלחמת יום הכיפורים (אוקטובר 1973) אף ביצע מבצע תת-מימי שהשפיע על תוצאותיה בגזרה הצפונית. "מעבר לחבר ללא תנאי," סיפר עמנואל, "רפי היה לוחם ודמות לחיקוי שביצע מבצעים רבים – שקטים ורועשים – כלוחם וכמפקד. כולנו זוכרים את קור הרוח שהפגין במצבי לחץ במבצעים מורכבים ואת קבלת ההחלטות שלו תחת אש. ביחידה תמיד הטילו עליו משימות מורכבות וידעו שהוא בין היחידים שיבצע אותן בשלמות."

בשנת 1976 אוחדה יחידה 707 עם יחידת הקומנדו הימי "שייטת 13". בתקופה זו שימש רפי סגן מפקד היחידה. "הייתה זו תקופה מלאת פעילות," המשיך ותיאר אמי, "ורפי התגלה 'במלוא הדרו' – הן בתכנון והובלת פעולות רבות אותן ביצע בשכל רב, קור רוח ואומץ, והן בתהליך שילוב 707 בשייטת 13 ליחידה אחת – תהליך אשר דרש ממנו הרבה רגישות, שכל ישר ותעצומות נפש."

את אירית, אהובת ליבו, הכיר עוד בתקופת לימודיהם בתיכון, ומאז צעדו יד ביד. הם נישאו ב-8 ביוני 1971 ובנו את ביתם בעירם הרצליה. במרוצת השנים נולדו ילדיהם שרון, יעל ועמרי. "רפי היה איש משפחה למופת וחבר אמיתי," סיפרה רעייתו, "אדם מיוחד במינו: אוהב ואהוב, חזק, מלא חיים ואנרגטי."

במהלך שירותו יצא לקורס מפקדים במכללה הבין-זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם). ביוני 1982, עם תחילת מבצע "שלום הגליל" (מלחמת לבנון הראשונה), שימש קצין במטה השייטת. וכך כתב עליו האלוף יואב גלנט, לימים שר הביטחון, שהכירו בתקופה ההיא: "רפי הצטיין והיווה דוגמה ומופת בכל תפקיד בו כיהן בשייטת. הוא הצטיין כצולל, כמפקד שקול ואחראי, והתבלט במסירותו ובמקצועיותו. הוא פעל לחנוך ולסייע לנו, המפקדים הצעירים. בכל אשר עשה ניכרה תמיד המחויבות לשייטת, לחבריו ולשותפיו לדרך. כזה היה – חבר ואיש רעים אשר השרה סביבו אווירה של שמחה ועליצות, אדם אשר השכיל להטות אוזן ולסייע תמיד."

רפי השתחרר משירות בצבא הקבע בדרגת רב-סרן, והמשיך לשרת בשייטת במילואים. לאחר התנסות קצרה בחיי הלילה התל-אביביים כבעלים של "רוטשילד'ס פאב" חזר לעסוק בנושאי ביטחון והפך ליזם בתחום הרובוטיקה התת-מימית. הודות לפעילותו, פותחו מערכות התקפיות והגנתיות המשמשות את חיל הים ומערכת הביטחון עד היום.

בשנת 1994, לאחר עשרים ושש שנות שירות בקבע ובמילואים, הוענקה לו דרגת סגן-אלוף.

חודשים אחדים קודם לכן, בספטמבר 1993, התגלה גידול סרטני במוחו. הרופאים אבחנו את מחלתו כסופנית וקצבו לו כחמש שנים בלבד, אך רפי הלוחם בכל רמ"ח איבריו היה נחוש לא לתת למחלה להכניע אותו. בזכות הרפואה, בזכות האהבה הגדולה שנעטף בה מצד בני משפחתו וחבריו הרבים – אך בעיקר הודות לתעצומות הנפש שניחן בהן - המשיך לחיות בצד המחלה. הוא ניהל יומן מחלה שבו רשם תאריכים ופעולות, תרופות שטופל בהן וכיצד השפיעו עליו. באחד הימים כתב: "גירוד בשפה, עצבני מאוד, עייף יותר, שוכח מילים, כואב."

רפאל (רפי) ליבנה-ויסמן נפטר ביום ט' בשבט תשנ"ט (26.1.1999), חמישה ימים לפני יום הולדתו הארבעים ותשעה. הוא הובא למנוחות בבית העלמין בהרצליה. הניח אחריו אישה, שתי בנות ובן, נכד, אם ואחות. לבקשתו, מצבתו היא סלע שאותו שלפו חבריו מהשייטת מן הים.

בצד מאבקו המר וההרואי בסרטן, רפי לא השלים עם הסיבות למחלתו וסבר כי הצלילות הרבות בנחל הקישון המזוהם בעת שירותו הצבאי הן שהובילו להתפרצות המחלה. רק כשנה לאחר מותו, תיארה רעייתו, נעשה תחקיר בנושא "סרטן והצלילות בקישון" ע"י העיתונאים ענת טל שיר וצדוק יחזקאלי מהעיתון ידיעות אחרונות שבעקבותיו הוגש בג"ץ ע"י שלושה לוחמים ורעייתו אירית, ועקב פעולה זאת הוקמה ועדת חקירה בראשות השופט בדימוס מאיר שמגר. באפריל 2003, כארבע שנים לאחר פטירתו, הוכר רפי כנכה צה"ל שנפטר בעקבות שירותו הצבאי.

ספד לו אורן, אחד מפקודיו-חניכיו: "במהלך השירות תחת פיקודו של רפי, באימונים מפרכים, במבצעים עמוק בשטחי האויב, במלחמת יום הכיפורים, בזירות סואץ, לבנון וסוריה, זכיתי להתחבר אל אדם נדיר ולהפוך לאחד מחבריו הקרובים. ... רפי הוא מסוג הגיבורים במורשת ישראל, שלאורם אנו רוצים לחנך את הדורות הבאים לאהבת המדינה ומחויבות לה, לציונות ולאזרחות טובה."