בן עישה ויעיש, נולד בשנת תש"ו (1946) בקזבלנקה שבמרוקו. בשנת 1956 עלה עם הוריו ארצה ומשפחתו השתקעה בנתיבות. הוא למד בבית-הספר הממלכתי-דתי "נתיב אליהו", והמשיך לימודיו בבית-הספר התיכון-מקצועי במרכז הנוער שבעיירה. בכיתה י"א עזב את בית-הספר ויצא לעבוד, כדי לעזור בפרנסת המשפחה. שלמה התעניין בספורט, שיחק טניס-שולחן וזכה בענף זה באליפות אזורית. הוא גם השתתף בחוג לאיגרוף.

בשנת 1964 התגייס לצה"ל ושירת בגדוד חי"ר. אחרי שחרורו החל לעבוד כלוטש יהלומים - תחילה כשכיר, ואחרי-כן כבעל מפעל עצמאי בנתניה, שבה השתקע.

ביום 10.5.1982 גויס לשירות מילואים פעיל בצפון הארץ. בתקופת שירותו, ביום י"ח בתמוז תשמ"ב (9.7.1982), בהיותו בחופשה, ביקר במפעלו ונתקל בשני רעולי-פנים שבאו לשדוד יהלומים. שלמה ניסה להיאבק בהם, אך אלה ירו בו והרגוהו.

בן 36 היה בנופלו בעת שירותו. אחרי מותו הועלה לדרגת רב"ט. הוא השאיר אחריו רעיה, שלושה ילדים, הורים, אחים ואחיות. הובא למנוחות בבית-הקברות בנתניה.