בנם של סופיה ואלכסנדר. נולד ביום כ"ח בתשרי תשס"ג (4.10.2002) במודיעין. הבן השני במשפחה שבה שלושה ילדים. אח ליוסף ולאביגיל.

שלמה גדל במודיעין ולמד שם בבית ספר יסודי ובתיכון "עירוני ב' ע"ש יצחק רבין". הוא אהב ספרות פנטזיה, אומנות וסרטים ונודע כאיש שיחה מעניין ובעל חוש הומור. בני משפחתו ומכריו תיארו אותו כמי שהקרין חום על סביבתו וכהתגלמות האִמרה ״מים שקטים חודרים עמוק״.

ביום 23.3.2021 התגייס לצה"ל ושירת בחיל השריון. הוא שימש כחובש קרבי בגדוד 46 שבחטיבה 401 (עוצבת "עקבות הברזל"). הצטיין בתפקידו, הרופאה המפקדת של שלמה אמרה עליו כי הוא החובש הכי טוב שיצא לה להכיר.

הכינוי שלו היה "הלוחם הצנוע עם לב הזהב" וחבריו סיפרו שהיה בעל מנהיגות שקטה, טוב לב, צנוע ורגיש, בעל אוזן קשובה לכל אחד. חברו יונתן תיאר אותו כאדם מיוחד במינו, טהור, עם לב גדול, שמעולם לא שפט אף אחד והתייחס לכל אחד באופן הוגן. חבר אמת שתמיד היה נכון לעזור בלי היסוס למי שזקוק לו.

לקראת סוף 2023 שלמה התכונן לשחרורו הקרוב מהצבא, ותכנן תוכניות כמו לצאת לטיול הגדול בחו"ל, ללמוד תסריטאות ולעבוד כתסריטאי.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.

בימים הבאים שלמה ויחידתו השתתפו בטיהור האזור והחלו באימונים לקראת לחימה. אחרי כמה שבועות החלה כניסה קרקעית לרצועת עזה ויחד עם חבריו לגדוד, שלמה נכנס ללחימה ברצועה.

ביום 18.11.2023 הוא נטל חלק במבצע צבאי בג'באליה שבצפון הרצועה. הגדוד יצא למתקפה, אשר במהלכה נמ"ר של התאג"ד שבו היה שלמה נקלע למארב מחבלים וספג ירי נ"ט. הרכב נפגע והלוחמים החלו לחלץ לוחמים שנפגעו וציוד אל השטח הפתוח. שלמה החובש טיפל בחבריו הלוחמים שנפצעו והציל את חייהם, אך בזמן שטיפל בהם הוא נפגע מנ"ט נוסף שירה מחבל, ונהרג. כשנפגע חסם בגופו את הירי, כך הציל את חבריו לצוות.

סמל-ראשון שלמה גורטובניק נפל בקרב ביום ה' בכסלו תשפ"ד (18.11.2023). בן עשרים ואחת בנופלו. הוא הובא למנוחות בחלקה הצבאית בבית העלמין במודיעין. הותיר אחריו הורים, אח ואחות.

לזכרו נחנך מעלה רחוב במודיעין, ליד בית ילדותו.

שלמה מונצח באתר האינטרנט של "צוות יהונתן" – המכשיר נוער לשירות קרבי משמעותי בצה"ל, שבו התאמן בשנים 2021-2018. בינואר 2025 התקיים שם אימון מיוחד לזכרו.

שלמה מונצח באתר בית הספר "עירוני ב' ע"ש יצחק רבין" שבו למד, באתר "ממוריז+" ובאתרי הרשתות החברתיות "X" ואינסטגרם.