בן פרומה וברוך, נולד ביום כ"ב בתשרי (שמיני עצרת) תרפ"ה (20.10.1924) בעיר מוז'יאק, ליטא. בשנת 1935 עלה לארץ ולמד בתל-אביב עד גיל 17.

עוד בטרם מלאו לו 18 שנה התגייס לצבא הבריטי ויצא ללחום בנאצים. כאיש הבריגדה היהודית שירת בארץ ובמצרים והשתתף בקרבות באיטליה. בהיותו בצבא נהג לקבל על עצמו תפקידים קשים והיה תמיד בין המתנדבים לסיורי-לילה.

לאחר פירוק הבריגדה, בהיותו בבלגיה, גויס לפעולה במפעל "הבריחה" (שם קיבל את הכינוי ברוך שטיינברג) ועבד בגבול אוסטריה בהעברת פליטים אשר פניהם היו מועדות לארץ. בפברואר 1947 חזר לארץ, אך כעבור זמן קצר שב לגולה, להמשיך בתפקידי ההצלה. בפעולתו זו נתקל בקשיים לא מעטים ובמלחמת-אחים בתוך המחנה, אך בכל התנאים שמר על קור-רוחו וראה לפניו את המטרה העיקרית: עלייה. היה סמל לשקידה ונאמנות לתפקיד, ככל חבריו שעסקו בכך בשקט ובצנעה.

כשנפלה ההכרעה בעצרת האו"ם ב-29.11.1947 על חלוקת הארץ לשתי מדינות והחלו להגיע אליו הדים על הנעשה בארץ, לא יכול עוד להישאר הרחק מן הארץ. בערב ראש השנה תש"ט ניתן לו מבוקשו והוא עשה דרכו חזרה בספינה רעועה עמוסה שבי-גולה. בארץ הציעו לו תפקידים שונים בעורף, או לחזור לעבודה אל מעבר לים, אך שלמה סירב, באומרו: "לאחר ששלחתי מאות ואלפי אנשים ללחום בארץ, איך לא אקיים מצווה זו בגופי?" הוא בחר ביחידה לוחמת והתגייס לגדוד הפשיטה בחטיבה 8. שבועיים שירת ביחידה זו ונפל ביום כ"ד בתשרי תש"ט (27.10.1948) בשעת הקרב על בית גוברין עת נפגע הזחל"ם שבו נסע.שלמה-צבי נפל יומיים לאחר שמלאו לו 24 שנים. הובא למנוחת-עולמים בבית-הקברות הצבאי בכפר ורבורג.