בנם של יהודית ויחזקאל. נועם נולד בירושלים ביום ג' באלול תשכ"ו (19.8.1966). ילד שני במשפחה, אח למנוחה ולמשה. דור שביעי לילידי הארץ, בן למשפחות שעלו לארץ מליטא–רוסיה ומפולין במאה התשע-עשרה והתיישבו בחברון ובירושלים.

נועם גדל בירושלים, בשכונת גבעת מרדכי ולאחר מכן בשכונת קריית משה. הוא למד בבית הספר הממלכתי-דתי "מימון" ולאחר מכן בתיכון התורני "הימלפרב", במגמה הומנית. תשע שנים היה חבר בתנועת "בני עקיבא" - חניך בשבט "צוריאל" ומדריך של שבט "אחווה". היה מסור מאוד לתנועה והצליח בהדרכה.

בשנת 1984 התגייס נועם לצה"ל, לשירות בגולני. הוא נפצע בטירונות, ומשהחלים הועבר לשרת כמש"ק בסיירת מטכ"ל. בהמשך שירותו עבר קורס קצינים וקורס קמ"נים (קצין מודיעין). בהמלצה לקורס קצינים כתב מפקדו בסיירת: "חייל ברמה אישית גבוהה, מבצע תפקידים באופן מעולה, אחראי מאוד, אמין, דייקן ובלתי מתפשר בעבודה אף בתנאי לחץ".

בתפקידו האחרון בסיירת מטכ"ל שימש כסגן מפקד פלוגה וקצין מבצעים, בדרגת סגן.

לאחר שחרורו מצה"ל נסע נועם לטיול ארוך בחו"ל. במהלך כל הטיול הוא הקפיד לשתף את משפחתו בחוויותיו, באמצעות מכתבים שלאורכם שזר זווית ראייה מיוחדת של תרמילאי דתי. לאחר נפילתו פרסמו הוריו את המכתבים בספר "מכתבים מנועם".

בשנת 1990 הצטרף נועם לשירות הביטחון הכללי, לתפקיד רכז במגזר הערבי. משסיים את ההכשרה עבד כרכז מיעוטים במרחב ירושלים, יהודה ושומרון. נועם הצליח מאוד בתפקידו, וכך נכתב בתיקו האישי: "הצליח להגיע לגיוסים רבים ואיכותיים, שאינם אופייניים לרכז בשנת עבודתו הראשונה ... תוך חודשיים מאז היכנסו לתפקידו הכפיל את מערך המקורות ... היה לאחד מעמודי התווך של נפת רמאללה ... אחד מהרכזים היותר טובים שלנו".

נועם היה בעל השקפת עולם דתית-ציונית ברוח "תורה ועבודה". הוא הקפיד על קיום מצוות, אהב את היפה ואת המהנה שבחיים. היה מלא שמחת חיים והיו לו עשרות חברים וחברות. הוא היה קשור מאוד למשפחתו, אהב את הבית ושמח להיות בו. מצא עניין בתינוקות ובילדים והייתה לו שפה משותפת איתם.

"נועם היה צעיר תוסס, ערני מאוד", סיפרה אימו, "זריז מאוד, יוזם, שמח, לוקח דברים בקלות, לעיתים נדירות נמצא במצב רוח רע. יצירתי. מסוגל להרים פרויקטים מורכבים ומסובכים ולדאוג לכל פרט. בעל יכולת ארגונית טובה מאוד. נחוש. לא מוותר על מה שחשוב לו. מלא חן. יוצר קשר בקלות רבה. אוהב לבלות וליהנות. חסר סבלנות כלפי טיפשות או הבנה איטית של דברים. בעל חוש הומור. בעל פתיחות אנושית גדולה מאוד. משרה סביבו הרגשת ביטחון, הרגשה תמידית שהכול יהיה בסדר, שהכול יבוא על מקומו בשלום".

נועם נפל במהלך פעילות מבצעית, בקרב ברמאללה ביום ב' באדר תשנ"ד (13.02.1994). בן עשרים ושבע בנפלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל, ירושלים. הניח אחריו הורים, אחות ואח.

ביום תל-חי, שחל בי"א באדר תשנ"ד, תשעה ימים לאחר נפילתו של נועם, נשא דברים ראש הממשלה ושר הביטחון יצחק רבין, וכך אמר על נועם: "בשורה הראשונה של מלחמת מאה השנים, בקו האש, בין אלה המטילים עצמם אל תוך התופת, אל תוך האש, נמצאים לא רבים והם הטובים שבתוכנו: פעם קוראים להם יוסף טרומפלדור מתל-חי, פעם אחרת נועם כהן מהשב"כ".

נועם מונצח עם כל נופלי סיירת מטכ"ל באתר עמותת "מסדר דורשי טוב" שהקימו בוגרי היחידה, http://misdar.org.il.

בנוסף ניתן למצוא מידע רב על נועם באתר "גלעד לזכרם – לזכרם של חניכי ובוגרי בני עקיבא שנפלו במערכות ישראל ובפעולות האיבה",  http://gal-ed.co.il/bnei-akiva. אתר זה כולל גם תמונות רבות וקטעי עיתונות בעקבות נפילתו, בהם "נועם לא שרד את המארב לאנשי השב"כ – ציקי ישי, אתר מאקו".

באתר התנועה הציונית-דתית "נאמני תורה ועבודה" ניתן לקרוא קטעים מספר הזיכרון לנועם. בפתח הספר כתבה אימו יהודית: "אתאר את נועם כפי שאנחנו, בני המשפחה, זוכרים אותו וכפי שסיפרו לנו עליו, לאחר נפילתו, חברים מן המעגלים השונים". בספר מתוארות תחנות חייו הקצרים, מילדותו בירושלים, חינוכו ותנועת הנוער, יחסיו הטובים עם בני המשפחה המבוגרים והצעירים, שירותו הצבאי ועד נפילתו כלוחם שב"כ ברמאללה. באתר זה ניתן גם לקרוא שלוש חוברות הכנה לצה"ל בנושאים שונים וכן את החוברת "נועם כהן - קיום מצוות בסיירת מטכ"ל ובשב"כ". מראה מקום לחוברות אלו: בדף הבית של האתר, "צעירים" ומשם "חוברות הכנה לצבא", או בכתובת: goo.gl/Z2VuoM.

סרטים על נועם ניתן לראות באינטרנט. ביוטיוב ניתן לצפות בסרטים הבאים: הסרט "נועם – חברים מספרים על נועם כהן, הסרטון המלא", שהופק ע"י הטלוויזיה הישראלית חודשים ספורים לאחר נפילתו של נועם, בכתובת: https://www.youtube.com/watch?v=oviyceRCPkw .

הסרט "אפשר לעשות זאת – שירות צבאי עם קיום מצוות בדרכו של נועם כהן", בכתובת: goo.gl/CfcfhE.

הסרט "זוכרים את נועם כהן - אימו יהודית ואחותו מנוחה", שהופק ע"י הערוץ הראשון לקראת יום הזיכרון תש"ע 2010, בכתובת: goo.gl/P27w1j. 

סרט נוסף, סרט אישי של אחיו של נועם, "אתם זוכרים, לזכרו של נועם כהן", נמצא בדף הפייסבוק של צביקה נבו, בכתובת: goo.gl/GjhFLd.

סרט זה נמצא גם בדף הפייסבוק "לזכרו של נועם כהן". דף הפייסבוק מכיל תמונות, מחשבות וזיכרונות שמעלים חברים ובני משפחה לאורך השנים, קטעי וידיאו וסרטונים.

הסרט "בשם האח - סרט על מוישי בעקבות אחיו, נועם כהן שנפל בעת שירותו בשב"כ", בכתובת: https://www.youtube.com/watch?v=H-cGHleGhqo.

נועם מונצח בבית יד לבנים בעירו ירושלים, בבית הספר התיכון ע"ש הימלפרב בירושלים שבו למד ובאתר ההנצחה לחללי קהילת המודיעין שהוקם בגלילות. כמו כן הוא מונצח בפינות הזיכרון בשב"כ וביחידות המודיעין בצה"ל בהן שירת, מקומות אשר אינם פתוחים לקהל הרחב.