בן שרה ושלמה אברהם. נולד בשנת תרפ"ח (1928) בעיירה קטנה בגאליציה ועלה עם הוריו לארץ-ישראל כשהיה עדיין ילד רך בשנים. המשפחה השתקעה בתל אביב ושם למד זאב וקיבל את חינוכו. לאחר שסיים את לימודיו עבד לפרנסתו כפועל בבית החרושת "הארגז". בנעוריו הצטרף לשורות ה"הגנה" והשתתף בפעולות שיזמה נגד הבריטים לפני מלחמת העצמאות, כמו כן לקח חלק בעליית אחת עשרה הנקודות על הקרקע בנגב, ב6- באוקטובר 1946. היה אהוב על כל מכריו וקשור מאוד לבני משפחתו, אך למרות דאגתם לו המשיך בפעילותו ב"הגנה" ונעשה בהדרגה לאחד ממומחיה בתחום החבלה. במהלך חודש יוני 1947 הגיע לשירות הידיעות של ה"הגנה" מידע על התנהגות חשודה של אנשי האצ"ל בבניין סמוך ל"בית הדר" שעמד מול מפעל תעש של ה"הגנה" בתל אביב. אחד מחברי ה"הגנה" נשלח לברר פרטים על המקרה והעלה כי המחסן שבבניין משמש לאחסון תפוחי-אדמה וכי בזמנים לא קבועים באים אנשים ומעמיסים אותם על משאיות. מאחר שלא עלה בידו לברר פרטים נוספים הוחלט לפרוץ למחסן במסווה של מפקחים סאניטאריים שבאו לבער נחשים. משפרצו חברי ה"הגנה" בל' בסיוון תש"ז (18.6.1947), נתגלתה לעיניהם מנהרה. התברר כי אנשי האצ"ל חפרו מנהרה זו והתכוונו להגיע דרכה אל "בית הדר" ולפוצצו. זאב דרש מן החברים להתרחק מן המנהרה וירד לבדוק אותה בעצמו. מוקש-אבטחה שהונח במקום התפוצץ וקטל אותו במקום. הוא הובא למנוחת-עולמים בבית העלמין שבנחלת-יצחק. הניח הורים, אח ואחות.

פרטים על נסיבות מותו הובאו בעיתונים "הארץ" ו"הבקר", בספר "ההגנה בתל-אביב" ובספר הפלמ"ח.