בנם של רחל ונחום. נולד ביום כ' באב תשי"א (22.8.1951).

יוסף גדל והתחנך באור יהודה. אהב לעסוק בספורט, שיחק כדורסל וכדורגל כתחביב.

אחרי לימודיו התגייס לצה״ל, שירת בחיל המודיעין.

במהלך שירותו הצבאי, בסדיר ובמילואים, השתתף יוסף במלחמות ישראל ובהן מלחמת יום הכיפורים באוקטובר 1973 ומלחמת שלום הגליל שהחלה ביוני 1982. על השתתפותו במערכות ישראל קיבל אותות הוקרה ממשרד הביטחון.

זמן מה אחרי לחימתו בלבנון ובעקבותיה אובחן כבעל פוסט טראומה, ובהמשך הוכר כנכה צה"ל.

בשנת 1975 התחתן יוסף עם אהובת ליבו דליה. השניים הקימו את ביתם בפתח תקווה ובשנים הבאות הביאו לעולם שתי בנות: מילי ושלי.

יוסף היה איש משפחה, בעל ואב אוהב ואהוב על ידי בני משפחתו.

בנותיו בגרו, ויוסף זכה להיות סב אוהב לשתי נכדות.

יוסף מור מורדוך נפטר ביום ה' בניסן תשפ"ג (27.3.2023). בן שבעים ואחת בפטירתו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין בסגולה, פתח תקווה. הותיר אחריו שתי בנות, אחים ואחיות.

על מצבתו חקקו אוהביו: ״יהללו, יהללוך מלאכים, שמחות קטנות יאירו כנצנוץ הכוכבים״ (מיכה שטרית, שמחות קטנות).