בנם של צביה ומרדכי. נולד ביום כ"ב בתמוז תרצ"ט (9.7.1939) בירושלים.

יוסף גדל והתחנך בירושלים.

בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל, ושירת כלוחם בחיל השריון. לאחר שחרורו, המשיך לשרת בגאווה במערך המילואים של החטיבה.

בגיל תשע-עשרה, הכיר במסיבת חברים משותפים את גאולה. השניים החלו לצאת יחד, ומיד עם סיום שירותו הצבאי נישאו והקימו את ביתם בירושלים. במהלך השנים נולדו להם שלושה ילדים: אסתר (אתי), מרדכי (מוטקה) ובני.

בחודש יולי 1970, בעיצומה של מלחמת ההתשה, נקרא יוסף לשירות מילואים. במהלך משימה של העברת מכשירי קשר באזור עזה, עלתה המשאית שבה נסע על מוקש. יוסף נפצע באורח קשה מאוד, גופו ספג רסיסים רבים, רסיס שחדר לרגלו הותיר אותו משותק ברגל זו, ידו נשברה, הוא איבד את השמיעה באוזנו הימנית וסבל מכוויות קשות. הוא פונה במסוק לבית החולים "סורוקה" בבאר שבע, ולאחר ארבעה חודשים הועבר לבית החולים "הדסה עין כרם" בירושלים, שם עבר הליך שיקום ממושך ומאתגר שנמשך כשנה.

כחלק מהליך השיקום והחזרה לחיים, קיבל רישיון להפעלת מונית. מאז עבד כנהג מונית מסור עד הגיעו לגיל שישים.

על אף מוגבלותו הפיזית הקשה, ילדיו מעידים כי מעולם לא חשו בחסך אבהי. יוסף היה אב נוכח, חכם ומסור מאין כמוהו. כבעל ראש מתמטי אנליטי, אהב לפתור עם ילדיו חידוני מתמטיקה מורכבים, והנחיל בהם את האהבה לחשיבה ולמדע. היה אדם שאהב את החיים בכל לבו, רקדן בנשמתו שלמרות השיתוק ברגלו נהנה ממוזיקה ומריקוד, ואהב לבלות במסיבות, באירועים חגיגיים ובטיולים. עבור יוסף, ערך המשפחתיות היה עליון והוא הציב את משפחתו תמיד בראש מעייניו.

בשנת 1994 חווה יוסף טרגדיה משפחתית קשה כאשר בנו בני נפטר בגיל עשרים ושבע, לאחר התמודדות ממושכת בת אחד-עשר חודשים עם מחלת הסרטן. יוסף נשא את כאב האובדן עמו, אך המשיך להיות עוגן של כוח ושמחה עבור משפחתו.

ילדיו בגרו ונישאו, ויוסף זכה להכיר שמונה נכדים. קשר מיוחד במינו נרקם בין יוסף לבין נכדיו, הקפיד לקחת חלק בלתי נפרד בחייהם, פעיל ומלא אהבה, ולא הפסיד אף טקס סיום או מאורע משמעותי במהלך התבגרותם.

יוסף יעקובי נפטר ביום ב' בתשרי תשע"ד (6.9.2013). בן שבעים וארבע בפטירתו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הר המנוחות בגבעת שאול שבירושלים. הותיר אחריו אישה, בן, בת ואחיות.

על מצבתו חקקו אוהביו את המילים שמסכמות את מהות חייו: "יוסי שלנו, אוהב, נאהב ושמח בחלקו".

אחד מנכדיו נקרא על שמו: יוסף (יוסי). לימים, המשיך הנכד את דרכו של סבו והפך לקצין בחיל השריון.