בנם הבכור של יהודית ואברהם. נולד ביום ו' בניסן תשמ"ה (28.3.1985). אח לבן, גל, נוי וניר.

רן גדל בראשון לציון, ובכיתה ו' עבר עם משפחתו לעיר מודיעין, בה למד בתיכון השש-שנתי "עירוני א'". בבית הספר הכיר את תמר והם הפכו לזוג, ולימים לזוג נשוי.

רן היה נער אהוב וחברותי, חלק מחבורה מגובשת של בנים ובנות, ובתוכה הוא בלט בדומיננטיות שלו. הוא היה עמוד התווך של החבורה, ה"דבק" שחיבר בין כולם, ולדברי חבריו, החבר הטוב ביותר של כל אחד ואחת מהם.

הערכים שהובילו את רן היו כיבוד אב ואם, אהבת המשפחה, אהבת האדם ואהבת הארץ. עוד מילדות נהג להתנדב ולעזור לכל מי שנזקק לעזרה. כך למשל נהג לקום בלילות כדי להאכיל את אחיו הקטנים, ובכל שעה שחבריו היו מבקשים התייצב לעזור, גם אם זה אומר להחליף גלגל באמצע הלילה. רן תמיד שמר על רוח אופטימית, ראה את הטוב והיה מאושר בחלקו.

תכונה נוספת שייחדה את רן היא עקשנות, מעולם לא הרים ידיים וידע להתמודד עם כל אתגר שנקרה בפניו. היו לו ידי זהב, הוא ידע לעשות הכול, ומה שלא ידע, קרא ולמד בכוחות עצמו.

רן אהד את מועדון הספורט "מכבי תל אביב", ואת קבוצת הכדורגל של המועדון במיוחד. מגיל ארבע-עשרה לא הפסיד אף משחק של הקבוצה, והיה בין המעודדים המוכרים ביותר שלה. את אהבתו לקבוצה הנחיל לאחיו ולילדיו.

באוגוסט 2003 התגייס לצבא, ושירת בחטיבת הצנחנים. לאחר הכשרתו כלוחם יצא לקורס מפקדי כיתות (מ"כים) ובסיומו שירת כמפקד בביסלמ"ח (בית הספר למפקדי כיתות ומקצועות חיל הרגלים).

בתום השירות הסדיר הוצב בגדוד המילואים 6828 של חטיבת ביסמל"ח, ומאז התייצב כל פעם שנקרא לשירות מילואים, מדי שנה בשנה, תמיד ללא היסוס ומתוך תחושת שליחות עמוקה.

בשנת 2012 התחתן עם תמר ובשנים הבאות נולדו להם ארבעה ילדים: איתי, נגה, אור, ורנה אשר נולדה חודש לאחר נפילתו. רן היה אב מסור, תומך, מעורב ונוכח, ועשה הכול למען ילדיו. הוא שיחק איתם כדורגל, הקריא להם סיפורים, העיר אותם לבית הספר עם שירים, וכפי שסיפרו ילדיו אהב לעשות איתם "שיגועים וכיף".

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס מרצועת עזה במתקפת פתע על ישראל. בבוקר זה החלה מלחמה.

בשבת, עם פרוץ המלחמה, נקרא רן בצו 8 לשירות מילואים. הוא עזב את ביתו בלב שלם, חדור תחושת שליחות ומחויבות להגן על העם והמדינה. לרן הייתה מטרה אחת לנגד עיניו, שתושבי הדרום והחטופים יחזרו לחיות בשקט בביתם עם משפחותיהם. כאשר עמותת "אחים לסמל", אוהדי מכבי תל אביב, הקימה חמ"ל סיוע ללוחמים, הבקשה של רן הייתה אחת - לקבל דגלי ישראל כדי שיוכל לתלות אותם על כל הנגמ"שים הכי גבוה שיש.

באותה תקופה תמר אשתו הייתה בהיריון. ככל שחלפו הימים והמלחמה נמשכה ניסו חבריו הקרובים ובני משפחתו לשכנע את רן לסיים את שירות המילואים ולחזור לביתו. על כך השיב להם: "אם אני אחתוך, הצעירים יחתכו גם ואני לא יכול לעשות את זה לגדוד".

ב-16 באפריל 2024, כמה ימים לפני סבב נוסף של מילואים, שלח רן לחבריו לצוות הודעה: "רציתי לבקש לעשות מאמץ גדול להגיע... אני בטוח שלהרבה זה לא בא בטוב, גם לי זה לא פשוט להשאיר אישה בחודש שמיני ועוד שלושה ילדים בבית, אבל ממש חשוב שתגיעו. קודם כול כי הגיע הזמן שננצח אותם ודבר שני בשביל החברים שלכם. מחכה לראות את כולם, אוהב אותכם".

חודש אחרי משלוח ההודעה והגיוס, ביום חמישי 16 במאי 2024 רן שהה עם הגדוד שלו באזור אנדרטת "חץ שחור" הסמוך לקיבוץ מפלסים שבעוטף עזה. במהלך פעילות מבצעית נפל בקרב.

רב-סמל מתקדם רן יעבץ נפל בקרב ביום ח' באייר תשפ"ד (16.5.2024). בן שלושים ותשע בנופלו. הובא למנוחות בחלקה הצבאית בבית העלמין במודיעין. הותיר אחריו אישה וארבעה ילדים, הורים, שלושה אחים ואחות.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת רב-סמל בכיר.

כתבו בני המשפחה: "הצוואה שרן השאיר לנו: להיות תמיד אופטימיים ושמחים, לראות את הטוב בכל דבר, לעזור לאחרים ולתת את הכול למען מדינת ישראל.

בן 39 במותו, גיבור ישראל.

הזמן עובר אך האובדן רק הולך וגדל, וכך הגעגוע של משפחתו וחבריו".

ביום 27 בדצמבר 2024 התקיים בעיר מודיעין טקס הנצחה, קריאת מעלה על שמו של רן. המעלה צמוד לבית ספר יחד, בו ילדיו לומדים ברחוב עמק בית שאן. בטקס השתתפו בני משפחה, חברים ותושבי העיר. במהלך הטקס הדליקו אביו ובנו איתי נר שלישי של חנוכה, ובתום הטקס חולקו למשתתפים נרות בצבעים כחול וצהוב, כצבעיו של מועדון מכבי תל אביב שרן אהד.

לזכרו הוצאה מדבקה עם הכיתוב "את החיוך הגדול שלך, נזכור ולא נחדול!".

הוקם עמוד הנצחה בפייסבוק: "זוכרים את רן יעבץ ז"ל", ועמוד אינסטגרם "remember_ran_yavetz".