בן צילה וזאב. נולד ביום א' באדר א' תש"ג (6.2.1943) בכפר חסידים. אח צעיר לרות ואלישבע.
מנחם גדל והתחנך בכפר חסידים, בן למשפחת חקלאים חלוצים. למד בבית הספר היסודי בכפר ואת לימודיו התיכוניים המשיך ב"מדרשיית נעם" בפרדס חנה.
כילד וכנער היה חניך בתנועת הנוער "בני עקיבא" ולאחר מכן הדריך בה.
בשנת 1961, לאחר שסיים את לימודיו, התגייס לצה"ל ושובץ בחיל הרגלים, בגדוד 50 של הנח"ל המוצנח.
עם שחרורו מהשירות הסדיר החל ללמוד מדע המדינה באוניברסיטת חיפה לקראת תואר ראשון. בה בעת עבד במשק הוריו בכפר חסידים. משסיים את התואר הראשון עבר לירושלים, שם למד באוניברסיטה העברית וסיים בהצטיינות תואר שני בחינוך.
בימי ההיערכות למלחמת ששת הימים בשנת 1967, במהלך לימודיו, נקרא לשירות מילואים בפלוגה ד' בגדוד 28 של חטיבת הצנחנים בפיקודו של מוטה גור. המלחמה החלה, ולקראת הפריצה לירושלים המזרחית, שהייתה אז בשליטת ירדן, ספגה הפלוגה מתקפה קשה בסמטה בשכונת בית ישראל בירושלים, סמוך מאוד לגבול. מנחם, שהסתער לפנים בגבורה ובחירוף נפש, נפצע קשה מפגז מרגמה, ולאחר שעות ארוכות של שהייה בשטח פונה לבית החולים "הדסה עין כרם".
בבית החולים התייצב מצבו והוא עבר כמה ניתוחים. במהלך אשפוזו ושיקומו הממושך הבין שנכותו לא תאפשר לו לממש את חלומו להיות חקלאי.
בשנת 1970 נשא לאישה את הדסה. בני הזוג החליטו להשתקע בירושלים. הם עבדו קשה כדי להתחיל את חייהם המשותפים, ומנחם "בנה את עצמו בעשר אצבעותיו", כפי שתיאר בנו. בשנת 1973 החל לעבוד במשרד מבקר המדינה בירושלים.
לבני הזוג נולדו שלוש בנות ושני בנים – שושי, ברק, יעל, זאב וגליה. מנחם היה אב מסור, מיוחד, תומך ונותן, ובן זוג אוהב. "אינני זוכר מקרה שבו אחד מאיתנו היה זקוק לעזרה כלשהי, קטנה כגדולה, ולא מצא את פתרונו על ידיך", כתב בנו. תמיכתו במשפחה נעה בין תיקונים, קניות וסידורים לעצות טובות, ייעוץ קריירה והכוונה בכל תחום. כאיש אשכולות ואוטודידקט ידע להשיב על מגוון השאלות של ילדיו.
הייתה לו סבלנות להקשיב לכל טענה ומצוקה, לתמוך ולעזור, היה איש סוד ואיש שיח עבור בני המשפחה, ובכלל זה אחיותיו ואחייניו, שלמרות המרחק הגאוגרפי שמר עימם על קשר קרוב. גם לחמותו מרים היה מסור: מדי שבת במשך עשרות שנים אירחו אותה הוא ורעייתו עד שהייתה לשותפה מלאה באווירת השבת המשפחתית, ומשחלתה במחלה קשה, תמך בה וסעד אותה.
בתחילת עבודתו במשרד מבקר המדינה קיבל מנחם תפקידים זוטרים, אך מרגע שגילו הממונים עליו את כישוריו ואת כישרונותיו, החל להתקדם בסולם הדרגות עד לתפקיד מנהל אגף. כעובד מדינה ראה את עצמו משרת הציבור, ולכן הטיל על עצמו שלל מגבלות כדי להרחיק כל ספק בנוגע להטיות בעבודת הביקורת שלו.
מפאת ענוותו לא סיפר רבות למכריו על הצלחותיו המקצועיות בפעילותו למען הציבור. בנו סיפר, "רק לפעמים, כשהיינו צופים ביחד במהדורת החדשות ושומעים בפתחה על גילויים דרמטיים שמיוחסים למשרד מבקר המדינה, מלמלת בקול חרישי, צנוע וכה אופייני, 'לצוות שלי היה קשר לזה'".
בשנת 2008 פרש לגמלאות אחרי שלושים וארבע שנות פעילות במשרד.
לאחר הפרישה הרחיב את הידע שלו במגוון תחומים ופיתח מיומנויות חדשות. אחת מהן היא בישול, והוא הפך לטבח מוכשר.
כאשר היה לסב, הקדיש לפחות יומיים בשבוע לנכדיו בשעות אחר הצוהריים. הוא דיבר עימם "בגובה העיניים", הבין את עולמם ולכן הצליח ללמדם דברים מורכבים, למשל קריאה בגיל צעיר מאוד. הנכדים סיימו את היום עימו עמוסי חוויות, מלאי ידע חדש ועם חיוך גדול על פניהם.
מנחם היה נעים הליכות ואהוב על הכול. רבים ביקשו את עצתו במגוון תחומים, והוא תמיד ניסה לעזור ולייעץ בשיקול דעת, בהגינות, בחביבות ובצניעות רבה. הוא שמר על כבודן של הבריות וחשוב היה לו להשכין שלום ביניהן.
יושרת הדרך בה ניחן כללה יושר אישי ומקצועי חסר פשרות. בנו סיפר, "גם במיקרוסקופ משוכלל לא ניתן היה למצוא מעולם ולו קצה קצהו של רבב בהתנהלותך בכל התחומים".
לאורך השנים סבל מכאבים עזים ברגל שנפגעה במלחמה. הוא נזקק לטיפולים חוזרים ולניתוחים. סיבוך רפואי נוסף חל לאחר הניתוח האחרון בברכו בחודש דצמבר 2013 בבית החולים "הדסה הר הצופים". גופו לא עמד בכך.
מנחם גוטרייך נפטר ביום ד' בשבט תשע"ד (5.1.2014). בן שבעים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בהר המנוחות, בגבעת שאול שבירושלים. הותיר אישה, שלוש בנות ושני בנים, חמישה נכדים ושתי אחיות.
על מצבתו חקקו אוהביו: "ממשחררי ירושלים, איש משפחה, ישר דרך ואהוב על הכל".
בנו ספד לו: "כחייל מילואים צעיר בחטיבת הצנחנים נקראת לפני ארבעים ושבע שנים להגן על המולדת ולהילחם למען שחרור העיר בה אנו עומדים כעת – ירושלים ... מעל פסגת הר הצופים נופפת הבוקר לשלום לירושלים ולנו ועברת לפסגות רמות ונישאות יותר שאליהן, למרבה הצער, ידנו אינה משגת ... עתה, משנקראת לישיבה של מעלה, לא נותר לנו אלא להיוועץ עם דמותך החקוקה בליבותינו ולקוות שספגנו ממנה די הצורך על מנת להמשיך הלאה בדרך שהנחלת לנו. מי ייתן ונהיה ראויים לכך. תודה על הכול".