בנם של קלימה וויטוריו. נולד בכ"ח בחשוון תרצ"א (19.11.1930) בטריפולי, לוב. 

יוסף גדל בטריפולי, למד בבית הספר היסודי "פטרו- ברי" ובתיכון מקומי. בנעוריו היה חבר בתנועת הנוער בעיר מגוריו.

בשנת 1948 עלה ארצה מטריפולי, דרך איטליה, במסגרת ההעפלה. אלו היו ימי מלחמת העצמאות והוא מיד התגייס, שירת בחטיבות גולני ואלכסנדרוני.

אחרי שחרורו עבד בין השנים 1951 ל-1956 במע"צ (כיום – נתיבי ישראל). במקביל לעבודתו סיים שלוש שנות לימוד בבית ספר מקצועי "שלוש" במגמת מכונאות רכב ושנת לימודים בחשמלאות רכב, עבר מגוון קורסים מקצועיים ושימש כמכונאי ראשי וכבוחן רכב.

בשנת 1953 נשא יוסף לאישה את מרים. בני הזוג הקימו ביתם ברמת גן, נולדו להם שלושה בנים - אביגדור, אורי ויגאל.

בשנת 1956 התגייס לשירות הביטחון הכללי (שב"כ). עבד כמכונאי, כמנהל עבודה במחלקת משק וכמנהל עבודה ברכב-מבצעים ובמוסך. עבד בשב"כ שנים רבות בנאמנות, השקיע שעות רבות בעבודות סיוע שונות לעמיתיו.

אחרי פרישתו לגמלאות, בין השנים 1995 ל-1997 עבד בהתנדבות במדור דפוס, במטה לוגיסטיקה.

יוסף נמני נפטר ביום ט' באדר תשנ"ט (25.2.1999). בן שישים ותשע שנים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ירקון בתל אביב. הותיר אישה, שלושה בנים ואחים.