בנם הבכור של תמר ויעקב. נולד בכ"ד בשבט תרצ"ח (29.1.1938) בעיר אוני בגאורגיה (גרוזיה) בדרום קווקז, שהייתה חלק מברית המועצות. אח לבנימין, מאזיקו, שוטה, טינה, ציאלה ויוסי.

דוד גדל והתחנך בעיר הולדתו בעיצומה של מלחמת העולם השנייה (1939–1945). יהודי גאורגיה גויסו אז לצבא הסובייטי, ורבים קיפחו את חייהם. אחרי המלחמה למד בתיכון מקצועי לבנים, במגמת צילום, ורכש מקצוע לחיים. כשהתקרב לגיל הגיוס, החליטו הוריו שיעבור לחיות אצל סבו ולתמוך בו, כדי שלא יגויס לצבא.

בשכונת מגוריו הכיר דוד את נאנולי (רבקה), והיא נשאה חן בעיניו. הוא ביקש את ידה מהוריה, אך הם סירבו משום שהייתה צעירה מדי. במלאת לה שש-עשרה בני הזוג התארסו, וכעבור שנה התחתנו.

דוד היה איש משפחה מסור, נדיב ואוהב. עמד לצידה של רעייתו, דאג לה ותמך בה ללא סייג. "אין בעל יותר טוב ממנו", אמרה נאנולי. ילדיהם, לאלי (לילי) וגרשון, סיפרו שאביהם שימש להם גם חבר קרוב, שהבין לליבם ועודד אותם להתייעץ איתו בנושאים שונים.

בחודשי האביב והקיץ עבד כצלם מקצועי מחוץ לעיר מגוריהם וחסך את רוב הכסף שהרוויח. צילם בכל רחבי גאורגיה, ואף הרחיק לרוסיה כדי לעבוד בה. גילה סקרנות ועניין במקומות חדשים, ונהנה מאוד מטיולים הן בערים והן בחיק הטבע. בעיקר אהב לשהות על חוף הים השחור, במרחק כמה שעות נסיעה מביתם, וצילם שם תמונות רבות מספור. בחורף הקר והמושלג נשאר בבית עם אשתו והילדים וכלכל את המשפחה באמצעות החסכונות שצבר.

בשנת 1972, בהיותו בן שלושים וארבע, עלה לארץ עם אשתו וילדיו והם השתקעו בעיר באר שבע. דוד התקבל לעבודה בשירות בתי הסוהר (שב"ס). בתחילה שירת כסוהר ביטחון בבית סוהר "אשל" שבבאר שבע. בחלוף השנים הסב את תפקידו לנהג משמרת. אהב מאוד את עבודתו בשב"ס, היה מסור למקום עבודתו, שסיפק לו עניין, משמעות ופרנסה, וראה בו את מרכז חייו.

בזמן שירותו כנהג נפצע קשה בתאונה כששער חשמלי מחץ אותו. תוך כדי החילוץ נפגע גם ראשו מנפילה. הוא הובהל לבית החולים לטיפול רפואי, וכשהשתחרר מהאשפוז הועבר לביתו להמשך השיקום.

תקופה ארוכה טיפלה בו אשתו נאנולי במסירות רבה ומצבו התייצב. למרות הפציעה והמגבלות הרפואיות, היה תאב חיים ונהנה מאירועים משפחתיים ומפגישות עם הנכדים והנינים שאהב מאוד.

דוד תמיד הביע רצון שדור ההמשך ילך בעקבותיו וישרת בשב"ס, וזכה לראות את שאיפתו זו מתגשמת כשבנו ובני משפחה נוספים הלכו בדרכו. סיפר בנו: "אבא היה בעיניי מודל השראה. התגייסתי לשב"ס רק בזכותו, וכך גם הבת שלי, החתן והאחיין. כולם המשיכו בשב"ס בזכות ההשראה והדוגמה האישית שקיבלו מאבא".

במהלך השנים עבר אירוע מוחי שלוש פעמים ומצבו החמיר עד שאפסו כוחותיו.

דוד שימשילאשווילי נפטר ביום ט' בטבת תשע"ז (6.1.2017). בן שבעים ותשע היה בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בבאר שבע. הותיר אחריו רעיה, בת ובן, נכדים ונינים, אחים ואחיות.