בנם הצעיר של מרים ושרגא. נולד ביום ו' בחשוון תשי"ב (5.11.1951) בתל אביב. אח לדוד ועמוס.

צבי, שכונה בילדותו "צביקי" ולימים "צביקה" בפי כול, גדל והתחנך בתל אביב. כשהיה בן תשע נפטר אביו.

למד בבית הספר היסודי על שם טשרניחובסקי בעיר, והמשיך בבית הספר לקציני ים בעכו במגמת שיט, שם למד בתנאי פנימייה.

בסיום לימודי התיכון, המשיך כצוער לשנת הכשרה באוניית סוחר ישראלית.

אחרי שנת ההכשרה התגייס לצה"ל ושובץ בשייטת 13, יחידת הקומנדו של חיל הים. במהלך השירות עבר קורס צלילה, צלל פעמים רבות במימי נחל הקישון וביצע עבודות תחזוקה בספינות חיל הים.

לאחר השחרור מצה"ל למד טבחות במלון "תדמור" בירושלים והצטרף לאימו ולאחיו בעבודה בעסק המשפחתי – אולם האירועים "תכלת" בתל אביב.

בנעוריו הכיר את שרי, השניים היו לבני זוג ונישאו שנים אחדות לאחר שסיים את שירותו הצבאי. את ביתם קבעו בבני ברק, על גבול רמת גן. שתי בנות ושני בנים נולדו להם – גלית, ניר, עמית ונעמה. היה אב מסור ואוהב.

כשהעסק המשפחתי נקלע למשבר הוא ניסה ככל יכולתו לעזור לאימו בתפעולו, עד שנסגר. צבי, שאהב מאוד את תחום הקולינריה וגילה בו יצירתיות רבה, המשיך לעסוק בו במסגרות שונות ובכלל זה בשירותי הסעדה (קייטרינג).

בשנת 1998, כמה שנים אחרי שהתגרש, הכיר את שוש. הוא עבר לגור איתה בראשון לציון, וכעבור שנתיים נישאו.

צבי חלה לראשונה במחלת הסרטן בסוף שנת 1998. הוא סבל מגידולים נוספים בגופו, ממאירים וטרום-ממאירים, וממחלות נוספות. עבר ניתוחים וטיפולים תכופים, ולכן התקשה להמשיך לעבוד. בתקופת מחלתו הצטרף לפעילות למען ההכרה בצוללני השייטת הפגועים כנכי צה"ל.

בשנת 2008 חלה בסרטן מסוג שונה ועבר טיפולי כימותרפיה קשים, הקרנות וצנתור.

בשנת 2014 עברו בני הזוג לגור ביישוב אירוס, הסמוך לנס ציונה.

במשך עשרים שנים צבי סבל מגידולים ממאירים נוספים מסוג מלנומה. בעקשנות נאבק לשמור על בריאותו, התמיד בטיפולים ונהג לומר: "אני עובד בלהישאר בחיים". גופו הלך ונחלש, והדבר השפיע על תפקודו היומיומי. אך לא ויתר לעצמו והתנדב במרכז הכלבנות בבסיסי חיל האוויר "תל נוף" ו"חצור". נוסף על הטיפול המסור בכלבים, היה דמות אב חמה ומטיבה לחיילים – שימש עבורם אוזן קשבת, דאג, תמך, עודד, החמיא ותמיד הגיע ליחידה עם חיוך רחב על פניו ועם מילה טובה בפיו. על עבודתו שם אמר לחיילים: "כשאני מגיע אליכם, אני מתמלא בחמצן".

צבי זכה לראות את ילדיו מקימים משפחות והופכים להורים. לידות נכדיו מילאו אותו אושר, והמפגשים עימם שימחו אותו עד מאוד.

אופטימיות, אהבת החיים וצחוק מתגלגל ורם אפיינו אותו. ידע להעריך את הדברים הקטנים של החיים כדוגמת זריחת השמש ואוכל טוב. היה חביב על הבריות, אהב את הזולת, פרגן והחמיא.

באוגוסט 2018 התפשטה בגופו מחלת הסרטן, ומצבו הידרדר במהירות.

צבי שטרן נפטר ביום כ"ה בחשוון תשע"ט (3.11.2018). בן שישים ושבע בפטירתו, ביום הולדתו הוא הובא למנוחות בבית העלמין ברחובות. הותיר אישה, שתי בנות ושני בנים, נכדים ונכדות.

על מצבתו חקקו אוהביו את הפסוק: "ומצא חן ושכל טוב בעיני אלוקים ואדם" (משלי פרק ג, פסוק ד).

חיילי יחידת הכלבנות בה התנדב כתבו: "תודה על כך שתמיד דאגת להגיד לכל אחד ואחת מאיתנו כמה אנחנו יפים, מוצלחים, וכמה מה שאנחנו עושים הוא חשוב, בלי לשים לב שמה שאתה עושה הוא חשוב באותה מידה ואפילו יותר ... תודה שהיה לך מובן מאליו שאתה צריך להיות איתנו, עד שלפעמים אנחנו שכחנו שאתה בכלל מתנדב ונותן את הזמן שלך בלי שום תגמול. תודה שגרמת לנו לזרוח בכל בוקר שהגעת אלינו והארת לנו את היום".